卡方的原理及python代码实现

卡方的原理

卡方检验是一种常用的统计假设检验方法,它基于卡方统计量(χ²),用于检验样本观察值与期望值之间的差异是否显著,从而判断所对应的离散型变量的相互独立性。

在卡方检验中,假设原假设为所检验的两个变量是独立的,而备择假设为两个变量之间存在相关性。我们通过计算样本观测值与期望值之间的卡方统计量,判断两个变量是否具有显著性差异,从而决定是否拒绝原假设。

卡方的应用

卡方检验广泛用于医学、社会科学等领域的数据分析中,特别是在计数数据的分析、列联表的分析以及分类数据的比较等方面。例如:

1. 如果我们想研究吸烟与肺癌之间的关系,我们需要采用卡方检验来判断两者是否具有统计学上的显著性差异;

2. 在社会调查中,我们可以使用卡方检验来判断两种不同的调查方法是否存在显著性差异;

3. 在医学实验中,我们可以使用卡方检验来判断治疗和对照组的死亡率是否存在显著性差异。

python代码实现

在Python中,我们可以使用SciPy库中的chi2_contingency函数来实现卡方检验。以下是代码实现的步骤:

1. 导入必要的库,包括SciPy和NumPy;

2. 定义一个矩阵,其中包含需要进行卡方检验的数据;

3. 调用chi2_contingency函数,计算卡方统计量和p值;

4. 判断p值是否小于显著性水平,如果小于则拒绝原假设,否则接受原假设。

“`python
import numpy as np
from scipy.stats import chi2_contingency

# 定义一个矩阵,其中包含需要进行卡方检验的数据
observed = np.array([[10, 20, 30],
[6, 9, 17]])

# 调用chi2_contingency函数,计算卡方统计量和p值
chi2, p, dof, expected = chi2_contingency(observed)

# 判断p值是否小于显著性水平,如果小于则拒绝原假设,否则接受原假设
if p < 0.05: print("拒绝原假设,两个变量之间存在相关性。") else: print("接受原假设,两个变量之间独立。") ``` 以上就是使用Python进行卡方检验的完整示例。需要注意的是,在实际应用中,我们需要根据具体研究问题来选择相应的卡方检验方法,例如单个样本的卡方检验、两个样本的卡方检验、列联表的卡方检验等。

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